有进一步发展和突破前只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解。

这将近年时间，无数数学家前赴后继的扑在-s方程上，想要证明-s方程的存在性与光滑性，乃至求出它的解，但是至今都没有太大的成果。

如果说成果，那就是在部分情况下，可以简化方程而得到近似解。比如当雷诺数re≥时，绕流物体边界层外，粘性力远小于惯性力，方程中粘性项可以忽略，-s方程简化为理想流动中的欧拉方程而在