淮南公主嫁给了处罗可汗的儿子阿史那钵铋，也就是后来的突利小可汗。

武德三年处罗可汗死，其弟弟颉利上位，儿子阿史那钵铋被颉利封为突利小可汗，建行牙于幽州以北，总管突厥东部的契丹、靺鞨等十几个部族。

大唐建立，武德六年的时候突厥犯边，秦王李二北上御敌，后来跟对方达成约定，互不侵犯。还跟这位突利小可汗结拜成兄弟。

可见这位突利很会做人，太懂得保存实力了。娶的是前隋的淮南公主