梅森数是指形如2p-1的正整数，其中p代表的是素数，常记为p，若某个梅森数同时也是素数，则称之为梅森素数。

之所以称其为梅森数，是为了纪念17世纪的法国著名数学家梅森对形如2p-1型素数做出过的研究。

而实际上，针对形如2p-1这样的数，研究的历史可以追溯到2300多年前。

欧几里得在证明了素数有无穷多个之后，