卡尔先生的数学天赋在克里斯汀面前展露的淋漓尽致。

出于尊重，公主让笛卡尔进宫当自己的数学老师，两人经过长时间的耳鬓厮磨之后，相互爱上了对方。

当时五十二岁的笛卡尔和十八岁的公主相爱，这对瑞典皇室来说简直就是奇耻大辱，不仅仅是年龄的差异，两人之间的身份也是天差地别，国王大怒，要杀了笛卡尔，克里斯汀公主却在刑场上握着匕首抵着心口以性命相威胁，如果她的父皇真的杀了笛卡尔，她就即刻自杀